Tìm Số Phức Z Có Môđun Lớn Nhất

  -  

Call (z = a + bi), thế vào các dữ kiện đề bài bác mang đến để tra cứu mối contact (a,b), trình diễn (b) qua (a) hoặc (a) qua (b) rồi nạm vào biểu thức của (left| z ight|) và kiếm tìm GTNN.

Bạn đang xem: Tìm số phức z có môđun lớn nhất

quý khách hàng sẽ xem: Tìm số phức z bao gồm môđun Khủng nhất

Lời giải của GV phunutiepthi.vn

Giả sử (z = a + bi), ta có

(|a + bi - 2 - 4i| = |a + bi - 2i| Leftrightarrow (a - 2)^2 + (b - 4)^2 = a^2 + (b - 2)^2)

( Leftrightarrow - 4a + 4 - 8b + 16 = - 4b + 4 Leftrightarrow - 4a - 4b + 16 = 0 Leftrightarrow a + b = 4 Rightarrow b = 4 - a)

Ta có

(|z| = sqrt a^2 + b^2 = sqrt a^2 + (4 - a)^2 = sqrt 2a^2 - 8a + 16 = sqrt 2(a^2 - 4a + 4) + 8 = sqrt 2(a - 2)^2 + 8 ge 2sqrt 2 )

( Rightarrow min left| z ight| = 2sqrt 2 Rightarrow a = 2,b = 2 Rightarrow z = 2 + 2i).

Đáp án bắt buộc lựa chọn là: c

...

*

*

*

*

*

Câu hỏi liên quan

Với hai số phức bất cứ $z_1,z_2$ , xác minh nào dưới đây đúng:

Cho số phức $z$ thỏa mãn nhu cầu ĐK (left| z - 2 + 2i ight| = 1). Tìm quý hiếm lớn nhất của(left| z ight|)

Cho số phức $z$ thỏa mãn (|z - 2 - 2i| = 1). Số phức (z - i) gồm mô đun nhỏ độc nhất là:

Xác định số phức (z) vừa lòng (|z - 2 - 2i| = sqrt 2 ) nhưng mà (|z|) đạt quý hiếm lớn nhất.

Xem thêm: Thanh Toán Song Phương Là Gì ? Hệ Thống Thanh Toán Do Các Nhtm Chủ Trì, Vận Hành

Cho số phức (z) có (|z| = 2) thì số phức (w = z + 3i) bao gồm mô đun nhỏ tuổi độc nhất vô nhị và lớn nhất theo thứ tự là

Cho số phức (z) thoả (|z - 3 + 4i| = 2) với (w = 2z + 1 - i). lúc kia (|w|) có giá trị lớn số 1 là:

Cho số phức (z) thỏa mãn(|z - 1 - 2i| = 4). Hotline $M,m$ theo lần lượt là giá trị lớn số 1, quý hiếm bé dại tốt nhất của (|z + 2 + i|). Tính (S = M^2 + m^2).

Cho số phức (z) tất cả điểm trình diễn ở trê tuyến phố trực tiếp (3x - 4y - 3 = 0), $left| z ight|$ bé dại độc nhất vô nhị bởi.

Xem thêm: Cách Phân Biệt Các Loại Vải Laza Là Vải Gì ? Vải Thun Laza

Cho số phức (z) thỏa mãn nhu cầu (|z + 3| + |z - 3| = 10). Giá trị bé dại độc nhất của (|z|) là:

Cho (z_1,z_2) thỏa mãn (|z_1 - z_2| = 1) với (|z_1 + z_2| = 3). Tính (max T = |z_1| + |z_2|)

Tìm cực hiếm nhỏ dại độc nhất vô nhị của (|z|), hiểu được (z) vừa lòng điều kiện (|dfrac4 + 2i1 - iz - 1| = 1).

Trong số những số phức $z$ vừa lòng điều kiện (left| z - 4 + 3i ight| = 3), Gọi $z_0$ là số phức có tế bào đun lớn nhất. Lúc đó (left| z_0 ight|) là

Trong các số phức z thỏa mãn (left| z + 3 + 4i ight| = 2) , hotline (z_0) là số phức gồm tế bào đun nhỏ tuổi duy nhất. Lúc đó:

Xét các số phức (z,,,w) vừa lòng (left| z ight| = 2,,,left| iw - 2 + 5i ight| = 1). Giá trị nhỏ tuổi tuyệt nhất của (left| z^2 - wz - 4 ight|) bằng: