Làm Việc Với Dòng Tiền Mặt: Tính Npv Và Irr Của Dự Án, Cách Tính Npv Công Thức Chính Xác

với:

Ct = dòng tiền ròng sau thuế (= dòng tiền vào – dòng tiền ra) trong thời kỳ tCo = tổng giá trị khoản đầu tư ban đầu (initial investment costs)r = tỷ suất chiết khấu (discount rate)T = tổng thời gian nắm giữ (holding period)

Ví dụ:

Tôi có hai dự án X và Y có dòng tiền dự kiến được thể hiện trong bảng dưới, với chi phí vốn (cost of capital) là 10%. Tính NPV của từng dự án và đưa ra khuyến nghị đầu tư:

Các ông có thể thấy tổng giá trị chưa chiết khấu của 2 dự án là như nhau và bằng $800  $ (= -2000 + 1000 + 800 + 600 +400) $

Tuy nhiên, NPV của 2 dự án này lại khác nhau:

egin{align} NPV_X &= -2000 + frac{1000}{1.1} + frac{800}{1.1^2} + frac{600}{1.1^3}+ frac{400}{1.1^4} = 294.24 \ \NPV_Y &= -2000 + frac{400}{1.1} + frac{600}{1.1^2} + frac{800}{1.1^3}+ frac{1000}{1.1^4} = 143.57end{align}

Chính giá trị thời gian của dòng tiền (time value of money) chính là thứ khiến cho NPV của 2 dự án này khác nhau. Trong ví dụ trên, tôi nhận được $1000 trong năm thứ hai và có thể đem khoản tiền này để đầu tư (với lãi suất 10% mỗi năm). Do đó, giá trị thực sự của $1000 nhận được trong năm thứ hai này sẽ lớn hơn so với $1000 nhận được của năm thứ tư. Hay nếu quy về giá trị hiện tại:

frac{1000}{1.1^4} = NPV_{CF_4}>

Vậy tôi sẽ đưa ra quyết định đầu tư thế nào với 2 giá trị $ NPV_X $ và $ NPV_Y $ được tính ra ở trên? Một cách logic mà nói, vì 2 dự án đều có NPV > 0 nên chúng đều sẽ mang lại “lãi” nếu tôi thực hiện, vì vậy chúng ta sẽ đầu tư vào cả 2 dự án. Nhưng trong nhiều trường hợp, vì tôi nghèo, số vốn tôi có ban đầu là hữu hạn (ví dụ: $ 2000), tôi chỉ có thể thực hiện 1 trong 2 dự án. Nói cách khác:

Nếu 2 dự án là độc lập (independent), tôi sẽ thực hiện đầu tư vào cả 2 dự án, vì $ NPV > 0 $. (lãi mà, ngu gì không làm)Nếu 2 dự án loại trừ lẫn nhau (mutually exclusive), tôi thực hiện đầu tư vào dự án X vì $ NPV_X > NPV_Y $ (vì tôi nghèo, không đủ tiền làm cả hai)

2.Tỷ suất hoàn vốn nội bộ (Internal rate of return – IRR):

IRR theo định nghĩa là tỷ suất chiết khấu khiến dòng tiền có NPV = 0. Hay:

< 0 = sum_{t=1}^{T} frac{C_t}{(1+IRR)^t}-C_0 >

Các ông có thể coi IRR như chi phí (%) mà tại đó dự án hay khoản đầu tư sẽ huề vốn. Do đó, nếu như chi phí vốn thực sự (r) bé hơn IRR, dự án đó sẽ đem lại lợi nhuận, và ta sẽ đầu tư vào đó. Ngược lại, nếu chi phí vốn thực sự (r) lớn hơn IRR, dự án đó sẽ bị lỗ, ta sẽ không đầu tư. Trong ví dụ trên:

egin{align} 0 &= -2000 + frac{1000}{(1+ IRR_X)} + frac{800}{(1+ IRR_X)^2} + frac{600}{(1+ IRR_X)^3}+ frac{400}{(1+ IRR_X)^4} \ \IRR_X &= 17.80\% end{align}

Tương tự:

egin{align} 0 &= -2000 + frac{400}{(1+ IRR_Y)} + frac{600}{(1+ IRR_Y)^2} + frac{800}{(1+ IRR_Y)^3}+ frac{1000}{(1+IRR_Y)^4} \ \ IRR_Y &= 12.84\% end{align}

Với $ IRR_X $ và $ IRR_Y $ vừa tính, tôi thấy chi phí vốn để 2 dự án này huề vốn đều lớn hơn chi phí vốn thực sự (r = 10%), đồng nghĩa với việc cả 2 đều mang lại lợi nhuận, do đó chúng ta sẽ đầu tư vào cả 2 dự án.

Lưu ý: tôi sẽ không thể so sánh 2 dự án X và Y cái nào tốt hơn nếu chỉ dựa vào IRR.

3.So sánh giữa hai phương pháp:

Từ định nghĩa, tôi nhận ra IRR là nghiệm của một phương trình bậc cao (với t>1), nên có thể nhận ra những khuyết điểm trong những trường hợp sau:

Phương trình vô nghiệm: không có IRR. Phương pháp hoàn toàn không sử dụng được. Trong khi đó, NPV luôn tính ra được với dữ kiện đầy đủ.

Xem thêm: (Doc) Thị Trường Hối Đoái : Đối Tượng Tham Gia Thị Trường Hối Đoái:

Phương trình có nhiều nghiệm: có nhiều IRR. Không biết dùng nghiệm nào làm mốc chuẩn để so sánh. Nhìn lên, NPV luôn chỉ cho 1 giá trị.IRR chỉ dùng để đánh giá độc lập một dự án, khả năng so sánh giữa 2 dự án không bằng NPV.IRR giả định mọi dòng tiền đều được chiết khấu chỉ với một tỷ suất. Nó hoàn toàn bỏ qua khả năng dòng tiền được chiết khấu với các tỷ suất khác nhau qua từng thời kỳ, điều trên thực tế xảy ra với các dự án dài hạn.

Vì vậy, trong trường hợp nếu NPV và IRR cho ra kết luận trái ngược nhau, hãy sử dụng kết luận được đưa ra từ phương pháp NPV.

Vậy ưu điểm của IRR so với NPV là gì? Điểm yếu chính của phương pháp NPV là nó không tính đến độ lớn của dự án, ví dụ: NPV = $ 100 có thể là tốt với dự án có chi phí $ 100, nhưng với dự án có chi phí $ 1,000,000; con số này không thực sự ấn tượng. IRR – ngược lại – được đo lường dưới dạng phần trăm (%). IRR cho biết mức chi phí margin an toàn mà dự án còn có thể “chịu” được, trước khi trở nên huề vốn/lỗ. Ngoài ra, IRR còn phổ biến vì tính đơn giản và được sử dụng cho mục đích trình bày báo cáo.

Xem thêm: Sự Khác Biệt Giữa Lũ Ống Lũ Quét Là Gì, Lũ Ống Là Gì

Túm lại, tuy IRR đem lại tính đơn giản và dễ hiểu cao, nhưng với những dự án dài hạn có nhiều dòng tiền ở những mức chiết khấu khác nhau, hoặc có dòng tiền không chắc chắn; NPV chắc chắn là sự lựa chọn tốt hơn để đưa ra quyết định đầu tư.